LEYES DEL ALGEBRA

Ley de la No contradicción: una proposición no puede ser simultáneamente verdadera y falsa.

p Λ –p

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Ley de Identidad: Esta ley permite hacer equivalencia entre dos proposiciones de un mismo argumento.

Conjunción:   (p^1) ≡   p

 Disyunción:   ( pv0) ≡  p

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Ley de tercero excluido:Una proposición o es verdadera o falsa, no existe una tercera posibilidad.

(p v ~q) ≡ 1

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Ley distributiva:  La distribución se refiere a dos formas validas de remplazo , donde su valor no se alterara.

Conjunción: pv(q^r) ≡ (p v q)^(p v r)

Negación: p^(q v r) ≡ (p^q) V (p^r)

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Ley  conmutativa: En la conjunción se afirma que se dan dos cosas a la vez, de modo que el orden de sus elementos no cambia este hecho. Igualmente, una disyunción es presentar una elección entre dos cosas, sin importar en qué orden se presente esta elección.  

Conjunción:  (p^q) ≡ (q^p)

Disyunción: (pvq) ≡(qvp)

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Ley asociativa: No considera  el orden de las proposiciones, por lo que se puede agrupar de diferente manera sin que su valor cambie.

Conjunción: [(p^q)^r ] ≡ [p^(q^r)]
Disyunción: [(pvq)vr ] ≡ [pv(qvr)]

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Ley de complemento: Su grado de valides va de acuerdo a las leyes de conjunción y disyunción
Conjunción: p^~p  ≡ F   ~(~P) ≡P

Disyunción: pv~p≡V      ~V≡F         ~F≡V

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Leyes de Morgan: Esta ley permite transformar una disyunción en una conjunción, y viceversa, es decir, una conjunción en una disyunción. 

¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬ q

 ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬ q

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Ley idempotencia: Es la propiedad para realizar una acción determinada varias veces y aun asi conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizase una sola vez.

p^1≡p

pv0≡

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