1. NEGACIÓN
CONECTORES LÓGICOS
Sea a una proposición, la negación de a, representada simbólicamente por -a, o viceversa siendo su resultado una nueva proposición, cuyo valor de verdad está dado por la siguiente tabla de verdad:
Ejemplos:
1.- Si la proposición es:
a: Ellos estudiaron para el examen de hoy.
Su negación seria:
-a: Ellos no estudiaron para el examen de hoy.
2. Si la proposición es:
b: 5 no es un número primo
Su negación seria:
-b: 5 es un número primo.
2. CONJUNCIÓN
Sean a y b proposiciones, la conjunción entre a y b, representada simbólicamente por a^ b, es una nueva proposición cuyo valor de verdad está dado por la siguiente tabla de verdad:
Ejemplo:
a: Saúl es atleta
b: Saúl es tenista
a^b: Saúl es atleta y tenista.
3. DISYUNCIÓN
Sean a y b proposiciones, la disyunción entre a y b, representada simbólicamente por a∨b, es una nueva proposición, cuyo valor de verdad está dado por la siguiente tabla de verdad:
4. CONJUNCIÓN NEGATIVA
Es la unión de dos o más proporciones por NO. Sean p y q proposiciones, la conjunción negativa entre p y q se representa por p ↓ q a lo cual se lee: ni y ni. si las dos proporciones son falsas dichas proposición compuesta es verdadera, en caso contrario es falsa.
Ejemplo:
p: 5+ 1=6 v(p)=V
q: 0+2=2 v(q)=V
V(p↓q)=F
-p: 5+1≠6 v(-p)=F
-q: 0+2≠2 V(-q)=F
5. DISYUNCIÓN EXCLUSIVA
Sean a y b proposiciones, la disyunción exclusiva entre a y b, representada simbólicamente por a b, es una nueva proposición, cuyo valor de verdad está dado por la siguiente tabla de verdad:
Ejemplo:
a: Juego butbol.
b: Juego básquet
a⊻ b: Juego butbol o básquet
6. BICONDICIONAL
Sean a y b proposiciones, la Bicondicional entre a y b, representada simbólicamente por a↔b.
Este operador lógico también se denomina doble implicación. La proposición a↔b será verdadera cuando los valores de verdad de ambas proposiciones sean iguales. También se puede observar que la proposición a↔b será falsa cuando los valores de verdad de ambas proposiciones sean diferentes.
En español, la proposición a↔b se puede encontrar con los siguientes términos gramaticales: “a si y sólo si b”, “a si y solamente si b”, “a implica b y b implica a”, “a cuando y sólo cuando b”. Su valor de verdad está dado por la siguiente tabla de verdad:
Ejemplo:
a: Un triangulo es equilátero
b: Un triangulo es equiángulo
a↔b: Un triángulo es equilátero, si y solo sí es equiángulo.
7. CONDICIONAL
Sean a y b proposiciones, la condicional entre a y b, representada simbólicamente por a → b, es una nueva proposición, cuyo valor de verdad está dado por la siguiente tabla de verdad:
Ejemplo:
a: El niño gana el año
b: El padre le compra una bicicleta
a → b: Si el niño gana el año, el padre le compra una bicicleta.
Parafraseando la condicional, tenemos:
- El niño ganó el año entonces el padre le compró la bicicleta (V)
-El niño ganó el año entonces el padre no le compró la bicicleta (F)
-El niño no ganó el año entonces el padre le compró la bicicleta (V)
-El niño no ganó el año entonces el padre no le compró la bicicleta (V)