EJEMPLOS RESUELTOS DE PROPOSICIONES
1.-Indique si cada enunciado es o no una proposición, en caso de ser proposición señale su veracidad o falsedad.
a) 135 es un número par.
b) ¿Cuántos años tienes?
c) La edad de Ana es 17 años.
d) 1=1
e) Mi familia y yo viajaremos a Quito mañana.
f) 3+x > 7
g) La edad del universo es de unos 15 mil millones de años
h) 4 es divisible para 2
i) 10-8=1
j) ¡Auxilio!
SOLUCIÓN:
a) SI es proposición y es falsa
b) No es proposición
c) Si es proposición y es verdadera
d) Si es proposición y es verdadera
e) No es proposición
f) No es proposición
g) No es proposición
h) Si es proposición y es verdadera
i) Si es proposición y es falsa
j) No es proposición
EJEMPLOS RESUELTOS DE OPERADORES LÓGICOS
Negación.
a: tengo una computadora
¬a: no tengo una computadora
a: no tengo una computadora
¬a: tengo una computadora
Conjunción
a: hago mucho deporte
b: tengo buena salud
a ˄ b : hago mucho deporte y tengo buena salud
Disyunción
a: veo la película de terror
b: veo una historia de amor
a ˅ b: veo la película de terror o veo una historia de amor
Disyunción exclusiva
a: María se fue al teatro
b: María se fue al cine
a ˅ b : María se fue al teatro o se fue al cine
Condicional
a: es una computadora
b: un dispositivo electrónico
a → b: si es una computadora entonces es un dispositivo electrónico
a) Reciproco
b → a: es un dispositivo electrónico entonces es una computadora.
b) Inverso
¬ a → ¬ b: si no es una computadora entonces no es un dispositivo electrónico
c) Contrarreciproco
¬ b → ¬ a: si no es un dispositivo electrónico entonces no es una computadora
Bicondicional
a: una Tablet es cuadrada
b: una Tablet es cuadrilátera
a ↔ b: una Tablet es cuadrada si y solo si es cuadrilátera
2.Dadas las siguientes proposiciones
a: Carlos cumple con sus obligaciones
b: Carlos aprueba el examen
c: Carlos se va de vacaciones
d: Carlos trabaja
e: Carlos se alimenta
Traduzca literalmente las siguientes proposiciones:
a)[b ˄ ¬(d ↔¬ a)] ˅ [(c ˅ d) → (d ˄ e)]
b (a ˄ b ) ↔ [c ˅ (d → ¬e)]
SOLUCIÓN
a) Carlos aprueba el examen y no trabaja si y solo si cumple con sus obligaciones o si Carlos se va de vacaciones o trabaja entonces trabaja y se alimenta.
b) Carlos cumple con sus obligaciones y aprueba el examensi y solo si se va de vacaciones o si trabaja entonces no come.
Parafraseo de proposiciones
Sean las proposiciones:
a: Como pizza b: La Lógica es fácil c: Me divierto con este deber
Parafrasee lo siguiente:
a) (a ˄ b ) ↔ c
b) ¬a → (¬ b ˅ ¬ c)
SOLUCIÓN
a) Como pizza y la lógica es fácil si y solo si me divierto con este deber
b) Si no como pizza entonces la lógica no es fácil o no me divierto con este deber